40 đề luyện thi học sinh giỏi Toán 9 Luyện thi học sinh giỏi

  • Đánh giá:
  • Phát hành:
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Dung lượng: 575 KB
  • Lượt tải: 12.568
  • Ngày xuất bản:
  • Ngày cập nhật:

Giới thiệu

40 đề thi Học sinh giỏi Toán 9 dùng cho giáo viên bồi dưỡng học sinh giỏi và học sinh luyện tập trước kì thi học sinh giỏi

ĐỀ SỐ 1
Thời gian: 150 phút

Câu I. ( 4 điểm). Giải phương trình

Câu II. (4 điểm)

1. Cho biểu thức: 

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A.

2. Cho a>0; b>0; c>0. Chứng minh bất đẳng thức

Câu III. (4,5 điểm)

1. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và số đó lớn hơn tổng các bình phương các chữ số của nó là 1.

2. Cho phương trình: x2 –(m+1)x+2m-3 =0 (1)

+ Chứng minh rằng phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

+ Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm bằng 3.

Câu IV (4 điểm)

Cho hình thang cân ABCD, (AB//CD; AB > CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Góc ACD = 600; gọi E; F; M lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA; ID; BC.

- Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp được trong một đường tròn.

- Chứng minh tam giác MEF là tam giác đều.

Câu V. (3,5 điểm)

Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có các mặt là tam giác đều. Gọi O là trung điểm của đường cao SH của hình chóp.

Chứng minh rằng: góc AOB = BOC = COA = 900

ĐỀ SỐ 2

Bài 1: (2 điểm)

1. Cho biểu thức

Bài 2 (2đ): Phân tích thành nhân tử: A = (xy + yz + zx) (x + y+ z) – xyz

Bài 3 (2đ):

1. Tìm giá trị của a để phương trình sau chỉ có 1 nghiệm:

Bài 6 (2đ): Trên mặt phẳng toạ độ cho đường thẳng (d) có phương trình: 2kx + (k – 1)y = 2 (k là tham số)

1. Tìm k để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = ? Khi đó hãy tính góc tạo bởi (d) và tia Ox.

2. Tìm k để khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng (d) là lớn nhất?

Bài 7 (2đ): Giả sử x, y là các số dương thoả mãn đẳng thức:  x + y = căn bậc 2 của 10

Tìm giá trị của x và y để biểu thức: P = (x4 + 1)(y4 + 1) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy.

Bài 8 (2đ): Cho ABC với BC = 5cm, AC= 6cm; AB = 7cm. Gọi O là giao điểm 3 đường phân giác, G là trọng tâm của tam giác. Tính độ dài đoạn OG.

Bài 9 (2đ): Gọi M là một điểm bất kì trên đường thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD, BMEF.

a. Chứng minh rằng AE vuông góc với BC.

b. Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh rằng ba điểm D, H, F thẳng hàng.

c. Chứng minh rằng đường thẳng DF luôn luôn đi qua một điểm cố định khi M chuyển động trên đoạn thẳng AB cố định.

d. Tìm tập hợp các trung điểm K của đoạn nối tâm hai hình vuông khi M chuyển động trên đường thẳng AB cố định.

Bài 10 (2đ): Cho khác góc bẹt và một điểm M thuộc miền trong của góc. Dựng đường thẳng qua M và cắt hai cạnh của góc thành một tam giác có diện tích nhỏ nhất.

Download tài liệu để xem theemm chi tiết

Cẩm nang và chiến lược dành cho học tập Cẩm nang và chiến lược dành cho học tập Ebook tiếng Việt

Cẩm nang và chiến lược dành cho học tập
  • Đánh giá: 34
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 22.489

Học chơi Tennis Học chơi Tennis Ebook tiếng Việt

Học chơi Tennis
  • Với những nội dung như: địa chỉ hệ thống sân Tennis, mẹo chọn giày Tennis, đến những kỹ thuật khó...
  • Tài liệu
  • Dung lượng: 1,1 MB
  • Yêu cầu: Tiếng Việt
  • Tìm thêm: Học chơi Tennis - Ebook hoc choi Tennis
  • Đánh giá: 39
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 27.379

Giới thiệu về Yahoo! Mash - Ebook Giới thiệu về Yahoo! Mash - Ebook

Giới thiệu về Yahoo! Mash - Ebook
  • Đánh giá: 15
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 9.046

Tự ôn luyện thi môn Toán Tự ôn luyện thi môn Toán Ebook tiếng Việt

Tự ôn luyện thi môn Toán
  • Đánh giá: 54
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 21.811

Sổ tay kiến thức Hóa học PTTH Sổ tay kiến thức Hóa học PTTH Ebook tiếng Việt

Sổ tay kiến thức Hóa học PTTH
  • Đánh giá: 50
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 38.023

Sổ tay ôn tập Văn học Sổ tay ôn tập Văn học Ebook tiếng Việt

Sổ tay ôn tập Văn học
  • Bộ tài liệu tập hợp đủ các bài giảng về bộ môn Giảng văn ở cả ba khối lớp là 10, 11 và 12. Nó hệ thống lại phần giáo khoa, giúp cho các bạn hiểu rõ hơn về xuất xứ tác phẩm, tác giả sáng tác và những ý chính cần thiết khi phải làm văn với tác phẩm đó...
  • Tài liệu
  • Dung lượng: 637 MB
  • Yêu cầu: Tiếng Việt
  • Tìm thêm: Sổ tay ôn tập Văn học - Ebook so tay on tap van hoc
  • Đánh giá: 25
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 13.604

Sổ tay Toán cấp III Sổ tay Toán cấp III Cẩm nang học toán cấp III

Sổ tay Toán cấp III
  • Đánh giá: 91
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 59.575

Tài liệu du học Tài liệu du học Ebook tiếng Việt

Tài liệu du học
  • E-book gồm thông tin cụ thể các quốc gia mà du học sinh Việt Nam lựa chọn hàng đầu, thông tin về học bổng, các thông tin bên lề... được cấu trúc dễ tra cứu...
  • Tài liệu
  • Dung lượng: 2,4 MB
  • Yêu cầu: Tiếng Việt
  • Tìm thêm: Tài liệu du học - Ebook tai lieu du hoc
  • Đánh giá: 13
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 9.148

Tích phân lớp 12 Tích phân lớp 12 Ebook tiếng Việt

Tích phân lớp 12
  • Trong e-book này đã đưa ra những vấn đề liên quan đến tích phân, nhắc lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới, các công thức tính tích phân, một số dạng bài toán tích phân...
  • Tài liệu
  • Dung lượng: 1 MB
  • Yêu cầu: Trình đọc PDF
  • Tìm thêm: Tích phân lớp 12 - Ebook tich phan lop 12
  • Đánh giá: 52
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 35.905

World Atlas - Địa lý World Atlas - Địa lý Ebook cung cấp bản đồ tổng thể tự nhiên của thế giới

World Atlas - Địa lý
  • E-book cung cấp bản đồ tổng thể tự nhiên của thế giới mà ngay trên đó, bạn có thể hấp chuột vào tên châu lục, quốc gia, tên vùng hay lãnh thổ để truy cập tới nội dung chi tiết hoặc vào danh sách các quốc gia và lãnh thổ xếp theo ABC...
  • Tài liệu
  • Dung lượng: 21,7 MB
  • Yêu cầu: Tiếng Việt
  • Tìm thêm: World Atlas - Địa lý - Ebook dia ly
  • Đánh giá: 59
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 29.736
Xem thêm Giáo dục - Học tập