Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 THPT tỉnh An Giang năm 2012 - 2013 môn Toán Có đáp án

Tải về
  • Đánh giá:
    3 1 👨
  • Phát hành:
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Dung lượng: 455 KB
  • Lượt tải: 278
  • Ngày phát hành:
  • Ngày cập nhật:
Giới thiệu

Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 THPT tỉnh An Giang năm 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
AN GIANG

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2012 - 2013

MÔN THI: TOÁN - LỚP 12
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (3,0 điểm).

Cho hàm số y = x3 + 3mx (m là tham số)

Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và cực tiểu lần lượt là A và B đồng thời tam giác cân tại C với C(-4; -2).

Bài 2: (3,0 điểm)

Giải phương trình: Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 THPT tỉnh An Giang năm 2012 - 2013 môn Toán

Bài 3: (3,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 THPT tỉnh An Giang năm 2012 - 2013 môn Toán

Bài 4: (4,0 điểm)

Tìm số các nghiệm nguyên dương của phương trình: x + y + z = 2012

Trong số các nghiệm này có bao nhiêu nghiệm (xo; yo; zo) trong đó xo; yo; zo đôi một khác nhau.

Bài 5: (3,0 điểm)

Tìm tọa độ các đỉnh của một hình thang cân ABCD biết rằng CD = 2AB, phương trình hai đường chéo AC = x + y - 4 = 0; BD = x - y - 2 = 0, các tọa độ hai điểm A, B đều dương và hình thang có diện tích bằng 36.

Bài 6: (4,0 điểm)

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên bằng a, góc hợp bởi đường cao SH của hình chóp và mặt bên bằng α, cho a cố định, α thay đổi. Tìm α để thể tích khối chóp S.ABCD là lớn nhất.

(Cho biết: √2 ~ 1,4142; √3 ~ 1,7321)

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.