Đề thi học sinh giỏi Văn hóa lớp 8 tỉnh Bắc Giang năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án Sở GD&ĐT Bắc Giang

Giới thiệu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG BÌNH
(Đề thi chính thức)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2012-2013
(Ngày thi: 30 tháng 3 năm 2013)

MÔN THI: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------------------------------------------------

Câu 1. (4,5 điểm)

1) Phân tích biểu thức sau thành nhân tử: P = 2a3 + 7a2b + 7ab2 + 2b3

2) Cho x2 + x = 1. Tính giá trị biểu thức Q = x6 + 2x5 + 2x3 + 2x2 + 2x + 1.

Câu 2. (4,5 điểm)

1) Cho biểu thức: . Tìm x để biểu thức xác định, khi đó hãy rút gọn biểu thức.

2) Giải phương trình sau: |x - 2|(x - 1)(x + 1)(x + 2) = 4

Câu 3. (4,0 điểm)

1) Cho n là số tự nhiên lẻ. Chứng minh n3 - n chia hết cho 24.

2) Tìm số tự nhiên n để n2 + 4n + 2013 là một số chính phương.

Câu 4. (6,0 điểm)

1) Cho hình thang ABCD vuông tại A và D. Biết CD = 2AB = 2AD và .

a. Tính diện tích hình thang ABCD theo a.

b. Gọi I là trung điểm của BC, H là chân đường vuông góc kẻ từ D xuống AC. Chứng minh góc HDI = 45o.

2) Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Độ dài các đường phân giác trong của tam giác kẻ từ các đỉnh A, B, C lần lượt là la, lb, lc. Chứng minh rằng: 

Câu 5. (1,0 điểm)

Cho hai số không âm a và b thoả mãn a2 + b2 = a + b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 

Download tài liệu để xem thêm chi tiết

Đề kiểm tra học kỳ II môn Công nghệ lớp 6 - Đề số 1 Đề kiểm tra học kỳ II môn Công nghệ lớp 6 - Đề số 1 Đề kiểm tra môn Công nghệ lớp 6

Đề kiểm tra học kỳ II môn Công nghệ lớp 6 - Đề số 1
  • Đánh giá: 15
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 142

Đề kiểm tra học kỳ II môn Công nghệ lớp 6 - Đề số 2 Đề kiểm tra học kỳ II môn Công nghệ lớp 6 - Đề số 2 Đề kiểm tra môn Công nghệ lớp 6

Đề kiểm tra học kỳ II môn Công nghệ lớp 6 - Đề số 2
  • Đánh giá: 4
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 292

Đề kiểm tra học kỳ I môn Địa lí lớp 6 - Đề số 2 Đề kiểm tra học kỳ I môn Địa lí lớp 6 - Đề số 2 Đề kiểm tra môn Địa lí lớp 6

Đề kiểm tra học kỳ I môn Địa lí lớp 6 - Đề số 2
  • Đánh giá: 42
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 424
Xem thêm Trung học cơ sở