Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lê Hồng Phong TP HCM năm học 2013 - 2014 môn Toán Sở GD-ĐT TP HCM

Giới thiệu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP HỒ CHÍ MINH

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NĂM HỌC 2013 - 2014

MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1:

a) Giải phương trình: .

b) Cho ba số thực x, y, z đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lê Hồng Phong TP HCM. Tính giá trị biểu thức:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lê Hồng Phong TP HCM

Câu 2:

Cho phương trình: x2 - 5mx + 4m = 0 (1).

a) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lê Hồng Phong TP HCM đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 3:

Cho ΔABC có BC là cạnh dài nhất. Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA, CE = CA. Đường thẳng qua D và song song AB cắt AC tại M. Đường thẳng qua E và song song AC cắt AB tại N. Chứng minh AM = AN.

Câu 4:

Cho x, y là hai số dương thỏa mãn x + y = 1.

Chứng minh rằng: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lê Hồng Phong TP HCM

Câu 5:

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AEF đến đường tròn (EF không qua O và B, C là các tiếp điểm). Gọi D là điểm đối xứng của B qua O. DE, DF cắt AO theo thứ tự ở M và N. Chứng minh:

a) ΔCEF∼ΔDNM.

b) OM=ON.

Câu 6:

Chữ số hàng đơn vị trong hệ thập phân của số M = a2 + ab + b2; a, b ∈ N* là 0.

a) Chứng minh rằng M chia hết cho 20.

b) Tìm chữ số hàng chục của M.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.

Xem thêm Phổ thông trung học