Tập hợp biểu diễn số phức Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12

Tải về
  • Đánh giá:
    (3★ | 1 👨)
  • Phát hành:
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Dung lượng: 352,6 KB
  • Lượt xem: 45
  • Lượt tải: 08
  • Ngày cập nhật:
Giới thiệu

Tập hợp biểu diễn số phức là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.com.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 12 tham khảo.

Tài liệu do thầy Trần Văn Toàn biên soạn gồm 37 trang với nội dung chủ đạo là các bài toán liên quan đến tập hợp biểu diễn số phức. Tài liệu nêu rõ các tính chất cần nắm để giải quyết các bài toán tìm tập hợp biểu diễn số phức, cùng với các ví dụ minh họa có lời giải chi tiết đi kèm. Ngoài ra, tài liệu còn trình bày một số kiến thức bổ trợ có liên quan. Sau đây là nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.

Tập hợp biểu diễn số phức

Mục lục
Chương 1. Số phức 2
1.1 Tập hợp biểu diễn số phức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Vị trí tương đối của đường thẳng đường tròn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.3 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Chương 2. Tiếp tuyến 31
2.1 Hàm phân thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2 Hàm bậc ba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1
Chương 1
Số phức
1.1 Tập hợp biểu diễn số phức
Tính chất 1.1
Cho hai số phức z z
1
. Gọi M điểm biểu diễn cho số phức z, A điểm biểu diễn
cho số phức z
1
. Đại lượng |z z
1
| độ dài đoạn thẳng AM.
Chứng minh. Gọi M(x, y), A(x
1
, y
1
). Ta
|z z
1
|=
q
(x x
1
)
2
+(y y
1
)
2
.
Tính chất 1.2
Cho số phức z
1
=a +bi, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả
|
z z
1
|
=R đường
tròn tâm I(a; b), bán kính R.
Chứng minh. Gọi M(x, y). T giả thiết ta
(x a)
2
+(y b)
2
=R
2
.
dụ 1.1
Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thoả |z +2 i|= 3 đường tròn tâm (2,1)
bán kính R =3.
dụ 1.2
Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thoả |z +i|=1 đường tròn tâm (0,1) bán
kính R =1.
2
1.1. Tập hợp biểu diễn số phức 3
dụ 1.3
Cho số phức z thoả |z +3 +i|=5. Tính giá trị của biểu thức
E =|z +7 2i|
2
+|z +6 +5i|
2
+|z 3i|
2
+|z 1 +4i|
2
.
A
C
B
T
D
O
x
y
Lời giải. Gọi M điểm biểu diễn cho số phức z, thì M thuộc đường tròn tâm T(3,1),
bán kính R =5.
Xét các điểm A(7,2), B(6, 5), C(1, 4), D(0, 3). Ta
E = AM
2
+BM
2
+CM
2
+DM
2
.
Để ý rằng, ABCD hình vuông các đỉnh thuộc đường tròn, nên
E = AM
2
+BM
2
+CM
2
+DM
2
=8R
2
=200.
Lời bình. Cho đa giác đều A
1
A
2
... A
n
nội tiếp trong đường tròn (C ) tâm O, bán kính R.
Với M điểm tuỳ ý trong mặt phẳng chứa đường tròn, ta
A
1
M
2
+A
2
M
2
+···+ A
n
M
2
= n(R
2
+OM
2
).
Liên kết tải về