Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Phú Thọ năm 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án Sở GD&ĐT Phú Thọ

Giới thiệu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ THỌ

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2012-2013

MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (3,0 điểm)

1) Giải phương trình nghiệm nguyên: 8x2 - 3xy - 5y = 25

2) Tìm tất cả số nguyên dương n sao cho A = n.4n + 3n chia hết 7

Câu 2 (4,0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức: 

2) Cho các số thực dương a, b, c, x, y, z khác 0 thoả mãn 

Chứng minh rằng: 

Câu 3 (4,0 điểm)

1) Cho phương trình: x2 - 6x - m = 0 (Với m là tham số). Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1 và x2 thoả mãn x12 - x22 = 12

2) Giải hệ phương trình: 

Câu 4 (7,0 điểm)

1) Cho đường tròn (O) đường kính BD = 2R, dây cung AC của đường tròn (O) thay đổi nhưng luôn vuông góc và cắt BD tại H. Gọi P, Q, R, S lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống AB, AD, CD, CB.

a) Chứng minh rằng: HA2 + HB2 + HC2 + HD2 không đổi.

b) Chứng minh rằng: PQRS là tứ giác nội tiếp.

2) Cho hình vuông ABCD và MNPQ có bốn đỉnh M, N, P, Q lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA của hình vuông. Chứng minh rằng: 

Câu 5 (2,0 điểm)

Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:

Download tài liệu để xem thêm chi tiết

Đề kiểm tra học kì II lớp 9 môn Toán - Trường THCS Hiệp Phước, Đồng Nai (Đề 14) Đề kiểm tra học kì II lớp 9 môn Toán - Trường THCS Hiệp Phước, Đồng Nai (Đề 14) Đề kiểm tra môn Toán

Đề kiểm tra học kì II lớp 9 môn Toán - Trường THCS Hiệp Phước, Đồng Nai (Đề 14)
  • Đánh giá: 1
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 172

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 8 huyện Bình Giang năm 2013 - 2014 Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 8 huyện Bình Giang năm 2013 - 2014 Môn: Toán, Ngữ văn - Có đáp án

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 8 huyện Bình Giang năm 2013 - 2014
  • Đánh giá: 1
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 47

Đề thi Olympic môn Toán lớp 9 - Phòng GD Đức Thọ tỉnh Hà Tĩnh Đề thi Olympic môn Toán lớp 9 - Phòng GD Đức Thọ tỉnh Hà Tĩnh Năm học 2012 - 2013

Đề thi Olympic môn Toán lớp 9 - Phòng GD Đức Thọ tỉnh Hà Tĩnh
  • Đánh giá: 1
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 154
Xem thêm Trung học cơ sở