Không giống như hầu hết các trò chơi điện tử hiện nay, Stray không cung cấp nhiều khả năng tùy chỉnh. Điều đó không có nghĩa là ngoại hình của chú mèo nhỏ dễ thương trong game không thể thay đổi chút nào. Người chơi vẫn có thể trang trí cho chiếc áo khoác đáng yêu của chú mèo bằng các huy hiệu đặc biệt.
Tuy nhiên, có những huy hiệu rất khó tìm, vì vậy những người muốn tìm thấy mọi huy hiệu trong Stray và mở khóa chiếc thành tích Badges có thể cần một chút trợ giúp.
Tổng cộng có 6 huy hiệu, một trong số đó sẽ tự động nhận được như một phần của câu chuyện chính. Những cái còn lại có thể tìm thấy trong các khu vực trung tâm.
Người chơi được Morusque tặng huy hiệu âm nhạc sau khi tìm thấy tất cả 8 bản nhạc trong Stray. Những thứ này có thể được nhặt ở nhiều địa điểm khác nhau trong khắp các khu ổ chuột và có sẵn trong bất kỳ chương nào. Để có được huy hiệu âm nhạc, người chơi sẽ phải đưa từng bản nhạc cho Morusque và đợi anh ta chơi chúng trên cây đàn.
Người chơi sẽ nhận được huy hiệu Outsider như một phần của câu chuyện chính ngay sau khi tìm thấy phòng thí nghiệm bí mật và sửa chữa máy tracker bị hỏng trong chương 6.
Malo trao cho người chơi huy hiệu Plant để đổi lấy 3 cây màu. Việc tìm kiếm các loại cây màu vàng, đỏ và tím trong Stray tương đối đơn giản, mặc dù nó yêu cầu người chơi khám phá làng kiến khá kỹ lưỡng. Cây màu vàng ở ngay phía trước nơi người chơi gặp Malo, cây màu đỏ nằm trên mặt đất, và cây màu tím đang mọc trên một cái cây không xa nơi Zbaltazar thiền định.